唇が無くなると歯が寒くなる。
互いに助け合うべき関係にあるものは一体であって、
一方が無くなってしまうともう一方も危うくなることを例えた言葉です。
中国の年表風の歴史書『春秋左氏伝』僖公五年からの出典です。
四字熟語では「唇亡歯寒」といいます。
少し言い回しが難しい言葉ですが、身の回りにもこういうこと、結構ありそうですよね。